כיצד מודדים זמן ומהו גילם של סלעים ואתרים גיאולוגיים.

עודד נבון ומרדכי שטיין

מדידת זמן אינה דבר פשוט.  כיום עומדים לרשותנו אמצעים רבים למדוד ולקבוע את הזמן.  שעונים ולוחות שנה, מחשב שמציין את השעה ועיתון שמציין את היום.  מה היינו עושים ללא כל אלו? היינו יכולים להעריך מה השעה על פי השמש, או את היום בחודש על פי מצב הירח ואת החודשים על פי הכוכבים והמזלות.  אבל איך נדע מהי השנה? אנו זקוקים לרישום.  ללא מעקב כלשהו אחר מניין השנים לא נוכל לדעת.  בעבר היו מונים את שנות מלכותם של מלכים: "בשנת עשרים ושבע לאסא מלך יהודה מלך זמרי שבעת ימים בתרצה" (מלכים א' ט"ז, ט"ו), או "ובשנת אחת לכורש מלך פרס" (דבה"י ב' ל"ו, כ"ב).  גם כיום אנו מונים ממאורעות משמעותיים: בריאת העולם, הולדת ישו, או בריחת מוחמד ממכה למדינה.

האם השנים נרשמות גם באופנים נוספים, מעבר לרישום ההיסטורי?  הטבע מכיר את המחזורים השנתיים.  החסידות נודדות לאפריקה בסתיו ושבות צפונה באביב. השקד פורח כל חורף.  אך בעוד החסידה אינה מנהלת כל רישום, הרי שהשקד מונה את שנותיו.  השינוי המחזורי בקצב ובאופן הגידול של העץ מוביל ליצירת טבעות גידול שנתיות.  מניין הטבעות נקבע על פי שנות חייו של העץ ובנוסף ניתן אף לאתר שנים רעות במיוחד או טובות במיוחד על פי עובי וצורת הטבעות (איור 1). אם נדגום עץ חי נוכל לקבוע את גילו על פי מניין הטבעות.  אם נשווה את רצף הטבעות הכולל טבעות דקות משנים שחונות וטבעות רחבות משנים גשומות לאלו של גזע של עץ מאותו אזור שמת בזמן שהעץ הראשון גדל, נוכל לקבוע מתי מת ומה היה גילו (ראה דוגמה באיור 1).  כך, באמצעות התאמת הטבעות נוכל למנות אחורה בזמן כל עוד נוכל לבסס את ההתאמה בין רצפי הטבעות.  בהרים הלבנים (White Mountains) שבקליפורניה גדלים העצים הזקנים ביותר הידועים לנו, אורני ה-Bristlecone.  העץ הזקן מביניהם, המכונה "מתושלח", הוא בן 4770 שנה! באמצעות התאמה של רצפים של טבעות מעצים עתיקים שגדלו בפרקי זמן שונים וחופפים חלקית ניתן למנות עד כ-11000 שנה לפני זמננו!

איור 1. דוגמה לתארוך באמצעות טבעות עצים.  הגזע המוצג סכמתית מימין נכרת בשנת 2006.  גזעו מראה חילופין של טבעות בהירות המציינות גידול מהיר באביב ובקיץ וטבעות כהות שנוצרו בעת הגידול האיטי בחורף.  הטבעות מתוארכות ברצף ומראות שהעץ ניטע בשנת 1989.  בשנת 2003 גדל העץ מעט והטבעת הבהירה היא צרה, כך גם בשנים 1994-1996.  העץ משמאל נמצא כרות, אך התאמת עובי טבעותיו לאלו של העץ מימין מראה גם הוא שלוש טבעות דקות.  הגרף של עובי הטבעות השנתיות מראה התאמה טובה בין השתנות עובי הטבעות בשני העצים (ריבועים סגולים – העץ הימני,מעויינים כחולים – העץ השמאלי).  על סמך התאמה זו אנו יכולים לקבוע מתי ניטע ומתי נכרת העץ השני (1982-2000) ולהמשיך את הרישום של שנים טובות יותר ופחות אחורה בזמן.  עצים שחיים מאות שנים מאפשרים התאמה מדויקת של הרצפים וקביעת זמן עד 11,000 שנה לפני ההווה.

 

אך לא רק העצים מונים את השנים.  גם הסלעים עושים זאת. דרך רישום אחת היא השכבות השוקעות באגמים.  השוני בתנאים בין עונות השנה גורם לשקיעה מחזורית של משקעי קיץ וחורף.  למשל אגם באלפים עשוי לצבור באביב בוץ חרסיתי שמובל על ידי מי הפשרת השלגים, ואילו בקיץ גדלות בו אצות עם שלד גירי השוקע לקרקעית. וכך לאורך השנים מצטברות שכבות  שנתיות של חרסית וגיר.  עם חלוף הזמן נוצרת עמודת סלעים הבנויה שכבות שכבות.  ניתן לבוא כיום, לספור את השכבות ולהעריך את מספר השנים שבהן נוצר הסלע.  באגמים רבים נמצאו עשרות ואף מאות אלפי שכבות.  גם בישראל, התקיים באזור ים המלח ובקעת הירדן של היום אגם ששמו אגם הלשון שהשקיע צמדים של בוץ חרסיתי חום ומשקע גירני לבן.  כל חורף הביאו הנחלים סחף וחומר גירני מומס במים.  הבוץ שקע ברובו כבר במהלך או בסוף החורף, הגיר שקע בקיץ בעקבות תהליך ארוך יותר של אידוי וערבוב. לרגלי מצדה או באזור מערת הקמח ניתן לראות את משקעי אגם הלשון (איור 2).  נחשפות שם עשרות אלפי שכבות המספרות על אגם שהתקיים באזור בין 70000 ל-14000 שנה לפני זמננו.

איור 2. שיכוב וגילים בסלעי תצורת הלשון שבנחל פרצים. א. מצוק בקיר נחל פרצים. המצוק חושף חתך של כ-40 מטר בסלעי תצורת הלשון, חתך ובו עשרות אלפי צמדי שכבות. ב. צילום מקרוב של חילופי שכבות כהות העשירות במינרלים חרסיתיים ובהירות העשירות במינרל הגירני ארגוניט (עובי כל צמד – 1-2 מילימטר.  צמד שכבות מציין השקעה לאורך שנה.  מי הנחלים הביאו בוץ וגיר מומס כל חורף.  הבוץ שקע כבר בסוף החורף, הארגוניט שקע מאוחר יותר כתוצאה של אידוי מי האגם העליונים בקיץ וערבוב בינם לבין מי העומק.  ג. גילי דוגמאות מול גובהן בחתך.  הדוגמאות נלקחו מחתך שעובר לאורך המצוק, בערך במקום בו מוקם ציר ה-Y של הגרף.  גיל השקעתהארגוניט נקבע באמצעות מערכת הדעיכה הרדיואקטיבית של אורניום-תוריום.  גילן של הדוגמאות נעשה צעיר יותר ככל שעולים בחתך. השכבה בבסיס המצוק שקעה לפני כ-67000 שנה.  הקפיצה הגדולה בגיל במעבר אל הדוגמה הבאה מעיד על חסר בחתך (או שלא שקע חומר, או שהאזור נחשף בסוף התקופה החסרה והחתך ששקע בתקופה זו הוסר).  בין 60000 ל-50000 שנה ההשקעה היא בקצב אחיד (שיפוע אחיד של הגרף).  בין 50000 ל-41000  שוב חסר חתך וכך גם בין 35000 ל-31000 שנה.  בשאר הזמן שוקעים צמדי שכבות בקצב די אחיד.  מעויינים צהובים – גילי הדוגמאות מול גובהן בחתך. הקווים הצהובים מציינים את השגיאה בגילי הדוגמאות. קו התכלת מראה את קצבי ההשקעה הדומים בתקופות השונות.  ספירה ידנית של צמדי שכבות מראה התאמה טובה בין ספירת השכבות וגילי הדוגמאות שתוארכו.

משקעי מערות, כמו למשל זקיפים ונטיפים רושמים גם הם את חלוף השנים.  קצב הטפטוף והאידוי משתנה בין קיץ לחורף והצטברות הגיר על הנטיף יוצרת טבעות שנתיות.  משקעי המערות והמשקעים האגמיים אוצרים מידע על תקופות אקלימיות שונות למשל תקופות גשומות או תקופות יובש.  ניתן לזהות שינויים אקלימיים מקבילים במשקעי המערות, במשקעים האגמיים ובטבעות הגידול של העצים.  שיטות בלתי תלויות אלו מראות זמנים דומים לאירועים אלו ומדגימות את הדיוק הטוב (אם כי לא מושלם) של שלוש השיטות.

הטבע מעמיד לרשותנו דרך נוספת למדידת זמן – שיטת התארוך הרדיואקטיבי. תארוך רדיואקטיבי מתבסס על קיומם של גרעיני אטומים שהם בלתי יציבים.  רובם של האטומים הבונים את עולמנו הם בעלי גרעין יציב. אולם, יש גרעינים שאינם יציבים, כמו למשל אלו של אורניום ורדון המוכרים לנו יותר מהאחרים. מדי זמן מתפרק גרעין כזה והופך לגרעין אחר.  תהליך ההתפרקות נקרא גם דעיכה רדיואקטיביות משום שכמות היסוד יורדת (דועכת) בתהליך המלווה בפליטה של קרינה (רדיו=קרינה, אקטיביות=פעילות ומכאן יסוד רדיואקטיבי – יסוד הפולט קרינה).

תהליך ההתפרקות הוא אקראי, כשלכל סוג של גרעינים לא יציבים יש הסתברות נתונה להתפרק.  לדוגמא, כשאנו בודקים את קצב ההתפרקות של גלעיני רדון מסתבר שהוא תלוי רק במספר הגרעינים שיש בדוגמה.

מספר הגלעינים          קבוע              מספר הגלעינים

הרדיואקטיביים     ´   הדעיכה    =    המתפרקים

בדוגמא                                           ביחידת זמן

למרות אופיו האקראי של התהליך, הרי משום שיש המוני אטומים (כאלף מיליארד מיליארדים, או כ-10²¹ אטומים בגרם) הסטטיסטיקה היא מדהימה וקבוע הדעיכה ידוע בדיוק מצוין. נשים את ליבנו שמספר הגלעינים המתפרקים ביחידת זמן אינו קבוע.  הוא תלוי במספר הגלעינים בדוגמה.  מכאן שעם חלוף הזמן והדעיכה במספר הגלעינים, גם קצב הדעיכה יורד.  קבוע הדעיכה מציין מהו החלק היחסי של הגרעינים שמתפרק ביחידת זמן.

התהליך דומה לגורלו של כסף שנפקיד בבנק שוויצרי שהריבית בו היא שלילית.  בכל שנה גובה הבנק אחוז אחד מההפקדה.  אם נפקיד אלף פרנקים יקזז הבנק מחשבוננו 10 פרנק בשנה הראשונה, אך רק 9.90 פרנק בשנה שלאחריה (1% מ-990 הפרנק שנותרו).  בגלל קצב הדעיכה שיורד עם הזמן נשאר עם מחצית כספנו לא כעבור 50 שנה, אלא רק כעבור 69 שנה.  בשנת ה-70 ינקה הבנק מחשבוננו 5 מ-500 הפרנקים שנותרו, לכן כעבור 69 שנה נוספות עדיין יוותרו בחשבוננו 250 פרנק, וכך הלאה: בשנה ה217, עם חלוף 69 שנים נוספות, נשאר עם 125 ובשנת 276 עם 63 פרנק בלבד (איור 3).  כל 69 שנה נשאר עם מחצית כספנו.  זמן זה נקרא בפי המדענים "זמן מחצית החיים".  (מדוגמא זו ברור שאין הכוונה לכך שאחרי שתי מחציות ייתם כספנו, אלא שכעבור זמן של מחצית חיים אחת נוותר עם מחצית מהכמות ההתחלתית. מונח נכון יותר הוא "זמן חיי המחצית")  למעשה חשבוננו ישאר פעיל במשך שנים רבות מאד, אך כעבור 10 זמני מחצית (כ-690 שנה) נשאר עם פחות מפרנק בודד, או פחות מאלפית הסכום שהופקד.  10 מחציות נוספות יביאו את הסך בחשבון לאלפית הפרנק.

איור 3. היתרה בחשבון פיקדון בו הריבית היא שלילית.  כל שנה גובה הבנק 1% מהיתרה בחשבון.  היתרה נופלת למחציתה כל 69 שנים.  גרף דומה מתאר גם את מספר האטומים הרדיואקטיבים בדוגמת סלע.  מספרם דועך למחציתו בזמן אופייני הנקרא "זמן מחצית החיים".  היחס בין הכמות שנותרה בחשבון (מספר האטומים הרדיואקטיביים כיום) לבין סכום הפיקדון המקורי (המספר ההתחלתי של האטומים הרדיואקטיביים בזמן יצירת הסלע) קובע כמה זמן עבר (למשל, ביחידות של זמן מחצית חיים) ומאפשר את קביעת גיל יצירת הסלע.

לפנינו שעון טוב למניין השנים: אמור לי כמה כסף הפקדת, מהי הריבית וכמה נותר בחשבון ואומר לך כמה שנים חלפו מאז הופקד הכסף.  זהו בדיוק עקרון התארוך הרדיו-אקטיבי.  עלינו לדעת כמה גרעינים רדיו-אקטיביים היו בדוגמה בהיווצרה, כמה נותרו כיום ובעזרת זמן מחצית החיים או קבוע הדעיכה (הריבית השלילית בחשבון הבנק) ניתן לקבוע את גיל הדוגמה.  תחילה נדגים עקרונות אלו במערכת המבוססת על דעיכה של הגרעין הרדיואקטיבי של פחמן – פחמן-14. בטבע, יש ליסוד פחמן שלושה איזוטופים (שלושה סוגים של אטומי פחמן) פחמן-12, פחמן-13 ופחמן-14.  לשלושת האיזוטופים יש מספר זהה של אלקטרונים, שישה, ולכן יש להם תכונות כימיות דומות ביותר.  אולם הגרעין של כל אחד מהשלושה שונה.  לכולם יש שישה פרוטונים, אך בעוד לפחמן-12 יש שישה נויטרונים, לפחמן-13 יש שבעה ולפחמן-14 שמונה נויטרונים.  השנים הראשונים יציבים ואינם מתפרקים.  גרעיניו של פחמן-14 אינו יציב.  ישנה הסתברות ידועה שאחד הנויטרונים באטום כזה יפלוט אלקטרון ויהפוך לפרוטון.  עם 7 פרוטונים ושבעה נויטרונים האטום הוא אטום של חנקן-14 הדומה לחנקן שבאטמוספרה.

ניתן למדוד את קצב הדעיכה של פחמן-14 לחנקן-14 במעבדה.  כל התפרקות כזו פולטת קרינה אופיינית שניתנת למנייה.  אם נמדוד את קצב ההתפרקויות בדוגמת עץ טרייה, נמצא כי בדוגמה שמכילה גרם אחד פחמן נמדוד כ-15 התפרקויות בדקה. באמצעות מכשיר אחר, ספקטרומטר של מסות, המפריד את הפחמנים על פי מסתם אנו יודעים למדוד גם כמה מהאטומים הם של כל אחד מהאיזוטופים, ומסתבר שאחד מכל 780 מיליארד אטומי פחמן הוא פחמן 14.  אחרי שנוודא את המספרים באמצעות מדידות רבות, למשל מצמחים שונים או בפחמן המצוי בפחמן הדו חמצני שבאוויר, נוכל לחשב את קבוע הדעיכה.  הערך המתקבל הוא דעיכה אחת בדקה עבור כל ארבעה מיליארד אטומי פחמן-14 (3.8394×10^-12 דעיכות בשניה).  נוכל גם לתרגם קצב זה לזמן מחצית חיים של 5730 שנה.  כלומר, מספר גרעיני הפחמן-14 בדוגמת פחם יורד למחצית כל 5730 שנה.

אם כך, מדוע פחמן-14 אינו דועך ונעלם?  מה גורם למציאותו בפחמן שבאטמוספרה או בצמחים ובעלי חיים?  פחמן-14 נוצר באטמוספרה מפגיעה של חלקיקים רבי עוצמה המגיעים מהחלל ומתערבב היטב עם שאר הפחמן שבאטמוספרה.  מאחר שהוא גם נוצר וגם דועך, ומאחר וקצב בדעיכה תלוי במספר הגרעינים הקיימים נוצר שיווי משקל (קצב ייצור = קצב דעיכה), כך שהיחס בין מספר אטומי פחמן-14 לכלל אטומי הפחמן באטמוספרה הוא קבוע (אחד מכל 780 מיליארד).  כל הפחמנים נקלטים בצמחים בתהליך הפוטוסינתזה, כך שהיחס בין ריכוזי האיזוטופים בצמח שגדל כיום קבוע וכמעט זהה ליחס האטמוספרי.  עם מות הצמח, אין עוד קליטה של פחמן-14 מהאטמוספרה אלא רק דעיכה רדיואקטיבית.  ריכוזו (ביחס לאיזוטופים היציבים של הפחמן) הולך ויורד, עם זמן מחצית חיים של 5730 שנה.  אנו יודעים כמה פחמן-14 היה בתחילה (ההפקדה הראשונית בדוגמת חשבון הבנק השוויצרי) ומהו קבוע הדעיכה (הריבית השלילית שהבנק גובה) אם נמדוד כמה פחמן-14 יש בדוגמה כיום נוכל לקבוע את תאריך הפסקת הפוטוסינתזה של החומר המתוארך (למשל פחם שנותר מעץ שכלה בשריפה, או מגילה מפפירוס שנקטף).  לאחר כמה זמני מחצית חיים, יוותרו מעט מדי אטומי פחמן-14 והשגיאה בקביעת הגיל תלך ותגדל.  שגיאה משמעותית תתקבל גם עבור עץ שמת רק לפני כמה עשרות שנה, כי רק כמות קטנה מאד הספיקה לדעוך.  לכן ניתן לתארך בשיטה זו שרידים שגילם הוא בין מאות שנים לכ-50,000 שנה.

קביעות גיל באמצעות פחמן-14 אומתו בדרכים רבות ומגוונות.

1. תארוך (קביעת גיל) מסמכים שזמן חיבורם ידוע נותן גיל נכון, למשל, גיל של אלפיים שנה למסמך מהתקופה הרומית (הזמן בין כריתת העץ וייצור הנייר הוא בדרך כלל זניח).
2. תארוכים נפרדים של שרידי עצים שהופלו ונשרפו בהתפרצות של הר געש (כולם כוסו באותה שכבה של אפר וולקני) נותנים גילים אחידים בתחום אי הוודאות של המדידה שהוא מצומצם (למשל, כולם נופלים בתחום שבין 12500 ו-12900 שנה).
3. תארוך של שרידי עצים שהופלו באירוע מאוחר יותר (בדוגמת הר הגעש, אנו יודעים זאת כי האפר הוולקני של אירוע זה (ושרידי העצים שבו) הורבדו מעל אלו של האירוע הקודם) נותנים גיל צעיר יותר (למשל 300±9700 שנה).
4. הפרש הזמנים בין תארוכי פחמן-14 של שרידים אורגנים ששקעו באגמים בהם ניתן לספור שכבות מתאים למספר השכבות המפרידים ביניהם.למשל, במשקעי אגם הלשון שליד נחל פרצים בים המלח נמצאו שרידי עצים שנסחפו לאגם ובסופו של דבר ספגו מים גידלו סביבם מלח ושקעו אל הקרקעית. התארוכים של השכבות ב פחמן-14 מתאימים לגילים של ספירת השכבות.  כך ניתן היה לעבור מתארוך יחסי: "שכבה זו מצוייה 20±7500 שכבות מעל שכבה אחרת", לתארוך אבסולוטי: "עץ זה מת לפני 500±22000 שנה והעץ שמצאנו 7500 שכבות מתחתיו מת לפני 300±29100".  שימו לב שהפרשי הגילים שנקבעו בשתי השיטות תואמים בהתחשב בתחום השגיאה של המדידות ושגם בספירת השכבות יש אי וודאות מסוימת.
5. ניתן לתארך את תחום הזמן הרלוונטי בשיטת תארוך נוספת המתבססת על סדרת האיזוטופים הנוצרים בזמן של דעיכה רדיואקטיבית של אורניום.הגילים המתקבלים בשיטה זו דומים לאלו המתקבלים ממניית שכבות או מפחמן-14.

הבעיה העיקרית בקביעת גילים מדויקת באמצעות שיטה זו היא בהנחה כי ריכוז הפחמן-14 באטמוספרה הוא קבוע.  שינויים בפעילות השמש, בשדה המגנטי של כדור הארץ ובמחזור הפחמן בטבע מביאים לשינוי בריכוז האטמוספרי ודרכו לריכוז ההתחלתי בעץ החי.  שינויים אלו קטנים מכדי להפר את ההתאמה בין שיטות התארוך השונות. השוואות שנעשו בשנים האחרונות בין השיטות הביאה להגדלת הדיוק בתרגום יחסי האיזוטופים בשרידים האורגניים לשנים לפני ההווה.

בכדי לתארך סלעים עתיקים יותר אנו עושים שימוש באיזוטופים שזמן מחצית החיים שלהם ארוך יותר.  עומדות לרשותנו מספר רב של מערכות איזוטופיות ובמאמר זה נציג שתיים מתוכן.  ליסוד הכימי אשלגן יש איזוטופ יציב, אשלגן-39, ואיזוטופ בלתי יציב, אשלגן-40 הדועך לאיזוטופ של יסוד אחר, ארגון-40.  אשלגן מצוי בקרום כדור הארץ ומשתלב במספר מינרלים נפוצים.  ארגון, לעומתו, הוא גז אציל המצוי באטמוספרה; הוא מצוי בכמויות קטנות בתוככי כדור הארץ אך אינו נקשר במינרלים עם היווצרם. כאשר מאגמה מתקררת גדלים בה גבישים ובהם גם גבישים מכילי אשלגן.  בגבישים שאך זה נוצרו אין ארגון.  כעבור זמן, נשאר עם כל אטומי האשלגן-39 (האיזוטופ היציב) שהיו במקור בדוגמה, אולם חלק מאטומי האשלגן-40 ידעכו ויהפכו לאטומי ארגון-40. אנו יודעים כמה אטומי אשלגן-40 יש כיום בדוגמה (כמה כסף נותר בחשבון) אך איננו יודעים כמה היו בתחילה (ההפקדה).  אולם, אטומי הארגון-40 נוצרו כולם מהדעיכה ונותרו לכודים בתוך הסריג במקום בו ישבו בעבר אטומי האשלגן-40 שדעכו.  ניתן לשחררם, למצותם ולספור את מספרם.  בדוגמת הבנק, אטומי הארגון הנוצרים הם הכסף שלקח הבנק מחשבוננו.  כלומר, אנו יודעים כמה כסף העביר הבנק מחשבוננו לחשבונו.  כך ניתן לחשב את מספרם ההתחלתי של אטומי האשלגן-40 בדוגמה (כמה כסף נותר בחשבוננו + הכסף שלקח הבנק) ובעזרת קבוע הדעיכה שידוע ממדידות מעבדה של הקרינה הנפלטת מדוגמת אשלגן (הריבית השלילית) ניתן לחשב את גיל הדוגמה.

אשלגן דועך לאט מאוד.  זמן מחצית החיים שלו היא 1.3 מיליארד שנה.  מקביעת ריכוזי אשלגן-40 וארגון-40 בדוגמאות של בזלות ברמת הגולן אנו יודעים שהן התמצקו לפני כמה מיליוני שנים.  הבזלות שהתפרצו זרמו על גבי אלו שקדמו להן.  אם נתארך את הקילוחים השונים, נצפה שהבזלות התחתונות יותר תהיינה עתיקות יותר.  במצוק של נחל זוויתן שבגולן נחשפים מספר קילוחי בזלת זה על גבי זה. דוגמאות מארבעה קילוחים תוארכו בעזרת האיזוטופים של אשלגן וארגון.  גיל הדוגמה מהקילוח התחתון הוא 3.3 מיליוני שנה, דוגמה מקילוח גבוה יותר תוארכה ל-3 מיליוני שנה, דוגמה מאמצע המצוק היא בת 2.3 מיליון שנה והאחרונה, מאחד הקילוחים העליונים היא בת 1.8 מליון. קילוח שבונה את פני השטח מחוץ לקניון הזוויתן הוא בן 700 אלף שנה בלבד.  ההתאמה בין תוצאות התיארוך לבין גובהם של הקילוחים במצוק מעידה על אמינות התוצאות.  שיטה זו מקובלת מאד בתארוך של בזלות וסלעים אחרים שנוצרו מהתגבשות של מאגמה ונותנת תוצאות אמינות במאות ואלפי מקומות בעולם.  ניתן לתארך באמצעותה סלעים בני מיליוני ואף מיליארדי שנים.  בסלעים עתירי אשלגן, בהם כמות ארגון שמספיקה למדידה נוצרת בזמן קצר יחסית, ניתן לתארך דוגמאות צעירות שגילן 100,000 שנה או אף פחות מכך.

ליסוד אורניום שני איזוטופים נפוצים, אורניום-235 ואורניום-238.  זמן מחצית החיים של הראשון 700 מליון שנה ושל השני  4.5 מיליארד. האורניום דועך לעופרת בסדרה של התפרקויות רדיואקטיביות בהן נפלטים חלקיקי אלפא (חלקיקים המכילים שני פרוטונים ושני נויטרונים) או חלקיקי ביתא (אלקטרונים).  כל התפרקות יוצרת איזוטופ אחר שגם הוא רדיואקטיבי וממשיך לדעוך בזמני מחצית חיים קצרים יחסית (בין אלפיות השניה לכ-250,000 שנה) עד אשר טלוריום-207 דועך לאיזוטופ יציב: עופרת-207 (בשרשרת המתחילה באורניום-238 פולוניום-210 דועך לעופרת-206).  גם במערכות אלו אנו יכולים למדוד במעבדה את ריכוזי האיזוטופים המתאימים של אורניום ועופרת ולתארך בעזרתם סלעים.  אולם העופרת מציגה בעייה חדשה: בניגוד לארגון, היא עשויה להשתלב בסריגי המינרלים כבר עם היווצרם.  לא ניתן להבחין בין עופרת-207 שנוצרה מדעיכת אורניום במינרל לזו שהשתלבה בו בעת יצירתו (הבנק העביר את כספנו לחשבון הכולל גם כספים אחרים).  מאחר ולאורניום ולעופרת תכונות כימיות שונות, ניתן להשתמש במינרלים שמעדיפים אורניום על פני עופרת באופן כה מובהק עד שניתן להזניח את העופרת ההתחלתית ביחס לכמות העופרת הנוצרת מדעיכת האורניום.  כזה הוא המינרל זירקון שנוצר בעת יצירת סלעי גרניט.  במדידות של אורניום ועופרת בזירקונים מסלעי הגרניט בהרים שממערב לעיר אילת התקבלו גילים של כ-620 מיליון שנה.  שימו לב שבתארוכים מסוג זה ניתן להשתמש הן במערכת של אורניום-235 ועופרת-207 והן בזו של אורניום-238 ועופרת-206.  קבלת גיל זהה (בגבול שגיאות המדידה) מעיד על אמינות שתי השיטות.

ניתן לתארך גם דוגמאות שבהן הייתה עופרת כבר ביצירת הסלע.  מדידות של מספר מינרלים (או סלעים) בעלי מגוון של יחסי אורניום:עופרת שנוצרו יחד נופלים על קו ישר בדיאגרמות מתאימות וניתן לחשב את גיל הסלעים משיפוע הקו.  עומדות לרשותנו מערכות רבות נוספות, כמו למשל הדעיכה של רובידיום-87 לסטרונציום-87, סמריום-147 לניאודימיום-143, הפניום-176 ללוטציום-176 או רניום-187 לאוסמיום-187.  כל אלו מאפשרות תארוך בשיטות דומות.  יש סלעים הניתנים לתארוך על ידי מספר מערכות שונות והגילים המתקבלים מתאימים זה לזה (איור 4).  תוצאה זו מחזקת מאד את ההשערה הבסיסית של כל שיטות התארוך הרדיואקטיביות – ההנחה שקבוע הדעיכה אינו משתנה עם הזמן.  אם קבועי הדעיכה של היסודות השונים היו משתנים עם חלוף השנים, אזי הייתה נשברת ההתאמה בין השיטות השונות.  גם שיקולים הנובעים ממודל הגרעין המקובל כיום על הפיסיקאים מציעים אי ההשתנות בזמן של קבועי הדעיכה הרדיואקטיבית.

 איור 4. תיארוך של סלע בודד (דוגמה של סלע 10072, בזלת מהירח) באמצעות מערכות איזוטופיות שונות.  הנקודה היא הגיל שהתקבל והקו מראה את אי הדיוק המוערך לקביעה זו (יש סיכוי של 95% שהגיל שנקבע נופל בטווח שמציג הקו). המלבן הצהבהב מראה את הסטייה של כל התוצאות מהערך הממוצע שלהן.  ניתן לראות כי פרט לתוצאה הראשונה, כל התוצאות מראות למעשה את אותו הגיל, 3.55 מיליארד שנה.  אדום – גיל על פי קביעה של סמריום וניאודימיום, שחור – רובידיום וסטרונציום, כחול – אשלגן וארגון במינרלים שונים, תכלת – אשלגן וארגון בדוגמת אבקה שמייצגת את כלל הסלע.  הגילים הנמוכים יותר התקבלו בשיטה זו ונובעים, כפי הנראה, מאובדן של ארגון מהדוגמה (כמות הארגון הפחותה הנמצאת היום בדוגמה מתורגמת לזמן קצר יותר שהיה לאשלגן לדעוך לארגון ולכן לגיל צעיר מהנכון). הגילים לקוחים מתוך: G.B.Dalrymple (1986) USGS Open-file report 86-110.

דוגמה מצויינת לכך הם התהליכים הקורים בכור גרעיני. בכור גרעיני מבקעים אטומי אורניום-235 בריאקצית שרשרת המשחררת אנרגיה רבה.  תהליך הביקוע בכור נשלט על ידי אותם קבועים הקובעים גם את זמן מחצית החיים של האורניום.  לשאלה האם קבועים אלו השתנו במהלך הזמן הגיאולוגי נמצאה תשובה מדהימה.  מסתבר שבגבון שבאפריקה נוצרו בעבר הרחוק כורים אטומיים טבעיים.  מדובר במרבצי אורניום בהם התרחש תהליך טבעי של ביקוע אורניום-235. ריאקציות הביקוע השפיעו על יסודות אחרים בסלעים אלו וגרמו לשינוי ביחסי האיזוטופים השונים של יסודות כמו סמריום ואירופיום.  היחסים הנמדדים בסלעים אלו דומים לאלו המתקבלים בכורים גרעיניים ומעידה על אי השתנות הקבועים המפקחים על תהליכי הביקוע והדעיכה.  גילם העתיק של הסלעים (כמחצית גיל כדור הארץ) מעיד כי לפחות במחצית ההיסטוריה של כדור הארץ הקבועים לא השתנו.

בעזרת המערכות הרדיואקטיביות מצליחים הגאולוגים לתארך סלעים ואירועים חשובים בתולדות מערכת השמש וכדור הארץ.  עד היום תוארכו בכדור הארץ סלעים שגילם עד קרוב לארבעה מיליארד שנה.  גבישי זירקון בסלעים עתיקים אלו הראו גילים עתיקים אף יותר, עד 4.1 מיליארד שנה (הזירקונים נוצרו ממאגמה לפני 4.1 מיליארד ולאחר בליית הסלע המקורי הם הובלו, שקעו והשתלבו בסלעי משקע צעירים יותר). בסלעי הירח נמצאו סלעים עתיקים עוד יותר והגילים הקדומים ביותר מגיעים עד ל-4.5 מיליארד שנה.  הגילים הרדיואקטיביים העתיקים ביותר שנמדדו הם אלו של מטאוריטים.  רוב המטאוריטים נוצרו בתקופה של כמה עשרות מיליוני שנה והגילים המבוססים העתיקים ביותר שנמדדו בהם הם של 4.56 מיליארד שנה לפני ימינו.

מקובל לראות בתקופה זו את ראשית היווצרות מערכת השמש כולה.  השמש נוצרה מענן גז שבגלל כוח המשיכה שלו התכנס ברובו ליצירת השמש.  חלק מהגז יצר דיסקה שסובבה את השמש הצעירה.  עם התקררות הדיסקה נוצר אבק שהתקבץ לגופים מוצקים קטנים – מטאוריטים.  רוב המטאוריטים התקבצו ליצירת הפלנטות ובהן גם כדור הארץ.  מיעוטם נותר ברצועת האסטרואידים בין מאדים לצדק המשגרת מידי פעם מטאוריט הנמשך ונופל אל כדור הארץ.  בגלל גודלם הקטן הם קפאו ושימרו את גילם העתיק.  מקובל כיום כי הירח נוצר מעט לאחר יצירת המטאוריטים כתוצאה של פגיעת גוף גדול (בערך בגודלו הנוכחי של מאדים) בכדור הארץ.  הפגיעה התיזה חומר רב שחלקו שב ונמשך אך כדור הארץ וחלקו הצטבר ליצירת הירח.  סדר היצירה התחיל אם כך בשמש, המשיך ביצירת מטאוריטים שברובם הצטברו לפלנטות (שאחת מהן היא כדור הארץ) ולבסוף, יצירת הירח.  כדור הארץ כמו גם פלנטות אחרות נשאר פעיל ודינמי עד היום.  הירח הקטן יותר קופא אחרי תקופת פעילות קצרה יותר (עד לפני 3.1 מיליארד שנה) ומשמר גם את סלעיו הקדומים.

האם ניתן לאשש תיאוריה זו?  ההתאמה הטובה בין הגילים העתיקים של סלעי כדור הארץ, הירח והמטאוריטים (כולם מעל ארבעה מיליארד) נותנת מסגרת כללית ליצירת מערכת השמש. העלייה בגילים מתאימה לרצף האירועים המוצע. סלעי כדור הארץ עברו היסטוריה ארוכה מאז יצירת הכדור ונותנים את הגילים הצעירים יותר. הירח עבר הרבה פחות שינויים ומשמר גילים עתיקים יותר. המטאוריטים משמרים את ההרכב המקורי של האבק במערכת השמש הקדומה (הרכבם הכימי של המטאוריטים הפרימיטיביים ביותר קרוב מאד לזה של השמש) ונותנים את הגילים העתיקים ביותר, למעשה את גיל יצירת השמש.  חיזוק נוסף לתיאוריה בא מגילוי של דיסקות סביב כוכבים צעירים הנצפים כיום, מחישובים תיאורטיים של תהליך קריסה של גז בחלל ליצירה של שמש ודיסקית של אבק וגז הסובבת אותה, של התפתחות תגובות גרעיניות בכוכבים דוגמת השמש ושל הדינמיקה של הצטברות אבק ליצירת המטאוריטים והפלנטות הנעות מסביב לשמש.

האם ניתן לתארך את כדור הארץ עצמו? לקבוע כמה עתיק החומר ממנו הוא בנוי? הדבר אינו פשוט. מאחר וכדור הארץ עבר שינויים רבים, לא שרדו סלעים מזמן היווצרו. בכדי לתארך את הכדור אנו צריכים למצוא דוגמה שתייצג את כולו ולהשוותה למטאוריטים.  לא ניתן לטחון את כולו, אך ניתן להתקרב לכך.  בשנות החמישים בדק קלייר פטרסון את היחסים האיזוטופים של עופרת (תוצר הדעיכה של אורניום) במטאוריטים וראה כי בדיאגרמה המתאימה הם נופלים על קו ישר המציין גיל של 4.55 מיליארד שנה.  כדי להשוות בינם לבין כדור הארץ בחן פטרסון משקעים שהצטברו במרכז האוקיאנוס.  הוא הניח שמשקעים אלו באים מנהרות רבים, שיחד דוגמים היטב את היבשות.  היחסים שנמדדו בדוגמה מהאוקיאנוס נפלו על הקו אותו הגדירו דוגמאות המטאוריטים, הקו בעל השיפוע המתאים לגיל של 4.55 מיליארד שנה.  תצפית זו חזקה מאד את ההשערה כי כדור הארץ נוצר מהצטברות של מטאוריטים בשלבים המוקדמים של התפתחות מערכת השמש.  מאז ועד היום נבחנה התיאוריה באופנים שונים ובוססה שוב ושוב.  איור 5 מציג גילים של מטאוריטים וסלעי ירח.  ניתן לראות את דיוק המדידה (אורך הקווים המאונכים) ואת ההתאמה הטובה בין מדידות של מערכות איזוטופיות שונות.

 איור 5. קביעת גיל מערכת השמש נעשית על סמך תארוך של דוגמאות מטאוריטים וסלעי ירח.  הגילים של סלעי הירח העתיקים ביותר מתאימים לאלו של המטאוריטים העתיקים.  הגילים המוצגים כאן (מתוךG.B. Dalrymple (1986) US Department of the Interior, Open-file report 86-110) וגילים נוספים מציעים כי מערכת השמש נוצרה לפני 4.56 מיליארד שנה.

הקורא הקפדן ודאי שם לב לכך שהמאמר מציג את קביעות הגילים כהשערות ולא כאמיתות וודאיות.  הסיבה לכך אינה בבעיה בשיטות התיארוך, היא נטועה בגישה הפילוסופית המדעית.  בניגוד לדרך המחשבה הדתית הממקמת את האמת בעבר, וסומכת על דברי אחרונים פחות מאשר על דברי ראשונים, מציגה הפילוסופיה המדעית גישה צנועה יותר.  מדעי הטבע אינם מספקים הוכחות לוגיות מוחלטות.  אנו צופים בעולם, מכלילים תצפיות, מפתחים השערות ובוחנים אותן.  השערה סבירה שעומדת בניסיונות חוזרים ונשנים מוגדרת על ידינו כהיפותזה, ועם חלוף הזמן, והצטברות אימותים חוזרים ונשנים אנו נוטים להתייחס אליה כאל חוק (כמו חוק הכבידה של ניוטון).  אולם גם החוקים אינם אמת מוחלטת, זו נמצאת בעתיד הבלתי מושג.  אנו פועלים להתקרב אל האמת ומשפרים את הידע שלנו כל הזמן.  ההגעה לאמת מוחלטת אינה ודאית, אך הידע שצברנו מאפשר לנו להבין את הטבע ומגדיר דרכים בהם אנו יכולים לשפר הבנה זו.  לכל צורך מעשי, ההבנה הנוכחית משמשת אותנו היטב.

לדוגמה, יש בידינו כיום מודל טוב של מבנה האטום.  המודל עובד היטב ומאפשר לנו להבין את הקשרים והתגובות בין אטומים ומולקולות, לפתח חומרים חדשים ותרופות, להבין את מקור האנרגיה הגרעינית ולנצלה.  יש סיכוי שיום אחד נפתח מודל שונה שיסביר את כל הידוע לנו היום בצורה טובה עוד יותר.  אין זה מעלה או מוריד מערכו של המודל הנוכחי.  בחיי היום יום אנו מתייחסים למודל זה כאל האמת הרלוונטית להיום ועובדים איתו מצויין.  גילו של כדור הארץ או גילן של עצמות האדם הקדמון שנמצאו במערות ידוע לנו באותה מידה של וודאות גבוהה מאד.  בודאי, הקביעה כי גילם של עצים, עצמות וסלעים רבים גדול מ-5800 שנה אומתה בדרכים רבות ומגוונות שרק מקצתן הוצג כאן.  אמינותה של קביעה זו חזקה הרבה יותר מכל ראיה שאנו מכירים לקביעה כי גיל העולם הוא רק כמה אלפי שנה*.  אנו קובעים את גיל כדור הארץ או את גילה של מערכת השמש באותה מידה של מהימנות כמו את המרחק אל הירח שאליו כבר הגענו.  הגישה הבסיסית של השיטה המדעית, מחיבת אותנו לראות בכל אלו השערה, מבוססת ככל שתהיה.  אך יש לזכור תמיד כי השערה זו, כמו השערות מדעיות רבות אחרות, מבוססת על תצפיות רבות, מאומתת בניסויים רבים ובעיקר – היא ניתנת לבדיקה על ידי תצפיות וניסויים נוספים, היא אכן נבדקת, נמצאת נכונה ונותנת תוצאות משמעותיות שוב ושוב.

* עוד בנושא זה במאמרו המצויין של Dr. Roger C. Weins

באתר: http://www.asa3.org/ASA/resources/Weins.html

המחברים: עודד נבון הוא פרופסור במכון למדעי כדור הארץ באוניברסיטה העברית בירושלים, ד"ר מרדכי שטיין הוא חוקר במכון הגיאולוגי בירושלים.